Algèbre Exemples

$3 \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot 4 \frac{9}{12}$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(3 + \frac{3}{4}) \cdot \frac{8}{9} \cdot 4 \frac{9}{12}$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$(3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot \frac{8}{9} \cdot 4 \frac{9}{12}$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{4}{4}$ .

$(\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot \frac{8}{9} \cdot 4 \frac{9}{12}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 4 + 3}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot 4 \frac{9}{12}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{12 + 3}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot 4 \frac{9}{12}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $12$ et $3$ .

$\frac{15}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot 4 \frac{9}{12}$

Étape 2

Convertissez $4 \frac{9}{12}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{15}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot (4 + \frac{9}{12})$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $\frac{9}{12}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{15}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot (4 \cdot \frac{12}{12} + \frac{9}{12})$

Étape 2.2.2

Associez $4$ et $\frac{12}{12}$ .

$\frac{15}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot (\frac{4 \cdot 12}{12} + \frac{9}{12})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{15}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{4 \cdot 12 + 9}{12}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $4$ par $12$ .

$\frac{15}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{48 + 9}{12}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $48$ et $9$ .

$\frac{15}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{57}{12}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{3 (5)}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{57}{12}$

Étape 3.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3 \cdot 5}{4} \cdot \frac{8}{3 \cdot 3} \cdot \frac{57}{12}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 5}{4} \cdot \frac{8}{3 \cdot 3} \cdot \frac{57}{12}$

Étape 3.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{8}{3} \cdot \frac{57}{12}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 (2)}{3} \cdot \frac{57}{12}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{4} \cdot \frac{4 \cdot 2}{3} \cdot \frac{57}{12}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$5 \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{57}{12}$

Étape 5

Associez $5$ et $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5 \cdot 2}{3} \cdot \frac{57}{12}$

Étape 6

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{10}{3} \cdot \frac{57}{12}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 (5)}{3} \cdot \frac{57}{12}$

Étape 7.2

Factorisez $2$ à partir de $12$ .

$\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{57}{2 \cdot 6}$

Étape 7.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{57}{2 \cdot 6}$

Étape 7.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{57}{6}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 8.1

Factorisez $3$ à partir de $57$ .

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 (19)}{6}$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 \cdot 19}{6}$

Étape 8.3

Réécrivez l’expression.

$5 \cdot \frac{19}{6}$

Étape 9

Associez $5$ et $\frac{19}{6}$ .

$\frac{5 \cdot 19}{6}$

Étape 10

Multipliez $5$ par $19$ .

$\frac{95}{6}$

Étape 11

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{95}{6}$

Forme décimale :

$15.8\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$15 \frac{5}{6}$