Algèbre Exemples

$- 5 x + 10 y - 4 z = 10$ $x + 4 y - 4 z = - 8$ $x - 7 y + 4 z = 3$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $4 y$ des deux côtés de l’équation.

$x - 4 z = - 8 - 4 y$

$- 5 x + 10 y - 4 z = 10$

$x - 7 y + 4 z = 3$

Étape 1.2

Ajoutez $4 z$ aux deux côtés de l’équation.

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$- 5 x + 10 y - 4 z = 10$

$x - 7 y + 4 z = 3$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$- 5 x + 10 y - 4 z = 10$

$x - 7 y + 4 z = 3$

Étape 2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $- 8 - 4 y + 4 z$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $- 5 x + 10 y - 4 z = 10$ par $- 8 - 4 y + 4 z$ .

$- 5 (- 8 - 4 y + 4 z) + 10 y - 4 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez $- 5 (- 8 - 4 y + 4 z) + 10 y - 4 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 5 \cdot - 8 - 5 (- 4 y) - 5 (4 z) + 10 y - 4 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

Étape 2.2.1.1.2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1.2.1

Multipliez $- 5$ par $- 8$ .

$40 - 5 (- 4 y) - 5 (4 z) + 10 y - 4 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

Étape 2.2.1.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $- 5$ .

$40 + 20 y - 5 (4 z) + 10 y - 4 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

Étape 2.2.1.1.2.3

Multipliez $4$ par $- 5$ .

$40 + 20 y - 20 z + 10 y - 4 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

$40 + 20 y - 20 z + 10 y - 4 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

$40 + 20 y - 20 z + 10 y - 4 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.2.1

Additionnez $20 y$ et $10 y$ .

$40 + 30 y - 20 z - 4 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

Étape 2.2.1.2.2

Soustrayez $4 z$ de $- 20 z$ .

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$x - 7 y + 4 z = 3$

Étape 2.3

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $x - 7 y + 4 z = 3$ par $- 8 - 4 y + 4 z$ .

$(- 8 - 4 y + 4 z) - 7 y + 4 z = 3$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 2.4

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Simplifiez $(- 8 - 4 y + 4 z) - 7 y + 4 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1.1

Soustrayez $7 y$ de $- 4 y$ .

$- 8 - 11 y + 4 z + 4 z = 3$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 2.4.1.2

Additionnez $4 z$ et $4 z$ .

$- 8 - 11 y + 8 z = 3$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$- 8 - 11 y + 8 z = 3$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$- 8 - 11 y + 8 z = 3$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$- 8 - 11 y + 8 z = 3$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 3

Résolvez $y$ dans $- 8 - 11 y + 8 z = 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$- 11 y + 8 z = 3 + 8$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 3.1.2

Soustrayez $8 z$ des deux côtés de l’équation.

$- 11 y = 3 + 8 - 8 z$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 3.1.3

Additionnez $3$ et $8$ .

$- 11 y = 11 - 8 z$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$- 11 y = 11 - 8 z$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $- 11 y = 11 - 8 z$ par $- 11$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $- 11 y = 11 - 8 z$ par $- 11$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{11}{- 11} + \frac{- 8 z}{- 11}$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{11}{- 11} + \frac{- 8 z}{- 11}$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{11}{- 11} + \frac{- 8 z}{- 11}$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$y = \frac{11}{- 11} + \frac{- 8 z}{- 11}$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$y = \frac{11}{- 11} + \frac{- 8 z}{- 11}$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.3.1.1

Divisez $11$ par $- 11$ .

$y = - 1 + \frac{- 8 z}{- 11}$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 3.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$40 + 30 y - 24 z = 10$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 4

Remplacez toutes les occurrences de $y$ par $- 1 + \frac{8 z}{11}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $40 + 30 y - 24 z = 10$ par $- 1 + \frac{8 z}{11}$ .

$40 + 30 (- 1 + \frac{8 z}{11}) - 24 z = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez $40 + 30 (- 1 + \frac{8 z}{11}) - 24 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$40 + 30 \cdot - 1 + 30 (\frac{8 z}{11}) - 24 z = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 4.2.1.1.2

Multipliez $30$ par $- 1$ .

$40 - 30 + 30 (\frac{8 z}{11}) - 24 z = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 4.2.1.1.3

Multipliez $30 \frac{8 z}{11}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1.3.1

Associez $30$ et $\frac{8 z}{11}$ .

$40 - 30 + \frac{30 (8 z)}{11} - 24 z = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 4.2.1.1.3.2

Multipliez $8$ par $30$ .

$40 - 30 + \frac{240 z}{11} - 24 z = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$40 - 30 + \frac{240 z}{11} - 24 z = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$40 - 30 + \frac{240 z}{11} - 24 z = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 4.2.1.2

Soustrayez $30$ de $40$ .

$10 + \frac{240 z}{11} - 24 z = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 4.2.1.3

Pour écrire $- 24 z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{11}{11}$ .

$10 + \frac{240 z}{11} - 24 z \cdot \frac{11}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 4.2.1.4

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.4.1

Associez $- 24 z$ et $\frac{11}{11}$ .

$10 + \frac{240 z}{11} + \frac{- 24 z \cdot 11}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 4.2.1.4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$10 + \frac{240 z - 24 z \cdot 11}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$10 + \frac{240 z - 24 z \cdot 11}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 4.2.1.5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.5.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.5.1.1

Factorisez $24 z$ à partir de $240 z - 24 z \cdot 11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.5.1.1.1

Factorisez $24 z$ à partir de $240 z$ .

$10 + \frac{24 z (10) - 24 z \cdot 11}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 4.2.1.5.1.1.2

Factorisez $24 z$ à partir de $- 24 z \cdot 11$ .

$10 + \frac{24 z (10) + 24 z (- 1 \cdot 11)}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 4.2.1.5.1.1.3

Factorisez $24 z$ à partir de $24 z (10) + 24 z (- 1 \cdot 11)$ .

$10 + \frac{24 z (10 - 1 \cdot 11)}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$10 + \frac{24 z (10 - 1 \cdot 11)}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 4.2.1.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $11$ .

$10 + \frac{24 z (10 - 11)}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 4.2.1.5.1.3

Soustrayez $11$ de $10$ .

$10 + \frac{24 z \cdot - 1}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 4.2.1.5.1.4

Multipliez $- 1$ par $24$ .

$10 + \frac{- 24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$10 + \frac{- 24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 4.2.1.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 - 4 y + 4 z$

Étape 4.3

Remplacez toutes les occurrences de $y$ dans $x = - 8 - 4 y + 4 z$ par $- 1 + \frac{8 z}{11}$ .

$x = - 8 - 4 (- 1 + \frac{8 z}{11}) + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 4.4

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1

Simplifiez $- 8 - 4 (- 1 + \frac{8 z}{11}) + 4 z$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$x = - 8 - 4 \cdot - 1 - 4 \frac{8 z}{11} + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 4.4.1.1.2

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$x = - 8 + 4 - 4 \frac{8 z}{11} + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 4.4.1.1.3

Multipliez $- 4 \frac{8 z}{11}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.1.3.1

Associez $- 4$ et $\frac{8 z}{11}$ .

$x = - 8 + 4 + \frac{- 4 (8 z)}{11} + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 4.4.1.1.3.2

Multipliez $8$ par $- 4$ .

$x = - 8 + 4 + \frac{- 32 z}{11} + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 + 4 + \frac{- 32 z}{11} + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 4.4.1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - 8 + 4 - \frac{32 z}{11} + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 8 + 4 - \frac{32 z}{11} + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 4.4.1.2

Additionnez $- 8$ et $4$ .

$x = - 4 - \frac{32 z}{11} + 4 z$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 4.4.1.3

Pour écrire $4 z$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{11}{11}$ .

$x = - 4 - \frac{32 z}{11} + 4 z \cdot \frac{11}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 4.4.1.4

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.4.1

Associez $4 z$ et $\frac{11}{11}$ .

$x = - 4 - \frac{32 z}{11} + \frac{4 z \cdot 11}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 4.4.1.4.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = - 4 + \frac{- 32 z + 4 z \cdot 11}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 4 + \frac{- 32 z + 4 z \cdot 11}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 4.4.1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.5.1

Factorisez $4 z$ à partir de $- 32 z + 4 z \cdot 11$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.4.1.5.1.1

Factorisez $4 z$ à partir de $- 32 z$ .

$x = - 4 + \frac{4 z (- 8) + 4 z \cdot 11}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 4.4.1.5.1.2

Factorisez $4 z$ à partir de $4 z \cdot 11$ .

$x = - 4 + \frac{4 z (- 8) + 4 z (11)}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 4.4.1.5.1.3

Factorisez $4 z$ à partir de $4 z (- 8) + 4 z (11)$ .

$x = - 4 + \frac{4 z (- 8 + 11)}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 4 + \frac{4 z (- 8 + 11)}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 4.4.1.5.2

Additionnez $- 8$ et $11$ .

$x = - 4 + \frac{4 z \cdot 3}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 4.4.1.5.3

Multipliez $3$ par $4$ .

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$10 - \frac{24 z}{11} = 10$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 5

Résolvez $z$ dans $10 - \frac{24 z}{11} = 10$ .

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.1.1

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{24 z}{11} = 10 - 10$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 5.1.2

Soustrayez $10$ de $10$ .

$- \frac{24 z}{11} = 0$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$- \frac{24 z}{11} = 0$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 5.2

Définissez le numérateur égal à zéro.

$24 z = 0$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 5.3

Divisez chaque terme dans $24 z = 0$ par $24$ et simplifiez.

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Étape 5.3.1

Divisez chaque terme dans $24 z = 0$ par $24$ .

$\frac{24 z}{24} = \frac{0}{24}$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 5.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.3.2.1

Annulez le facteur commun de $24$ .

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Étape 5.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{24 z}{24} = \frac{0}{24}$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 5.3.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{0}{24}$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$z = \frac{0}{24}$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$z = \frac{0}{24}$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 5.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.3.1

Divisez $0$ par $24$ .

$z = 0$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$z = 0$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$z = 0$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$z = 0$

$x = - 4 + \frac{12 z}{11}$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 6

Remplacez toutes les occurrences de $z$ par $0$ dans chaque équation.

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Étape 6.1

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $x = - 4 + \frac{12 z}{11}$ par $0$ .

$x = - 4 + \frac{12 (0)}{11}$

$z = 0$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $- 4 + \frac{12 (0)}{11}$ .

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Étape 6.2.1.1

Multipliez $12$ par $0$ .

$x = - 4 + \frac{0}{11}$

$z = 0$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $0$ par $11$ .

$x = - 4 + 0$

$z = 0$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 6.2.1.3

Additionnez $- 4$ et $0$ .

$x = - 4$

$z = 0$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 4$

$z = 0$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

$x = - 4$

$z = 0$

$y = - 1 + \frac{8 z}{11}$

Étape 6.3

Remplacez toutes les occurrences de $z$ dans $y = - 1 + \frac{8 z}{11}$ par $0$ .

$y = - 1 + \frac{8 (0)}{11}$

$x = - 4$

$z = 0$

Étape 6.4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.4.1

Simplifiez $- 1 + \frac{8 (0)}{11}$ .

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Étape 6.4.1.1

Multipliez $8$ par $0$ .

$y = - 1 + \frac{0}{11}$

$x = - 4$

$z = 0$

Étape 6.4.1.2

Divisez $0$ par $11$ .

$y = - 1 + 0$

$x = - 4$

$z = 0$

Étape 6.4.1.3

Additionnez $- 1$ et $0$ .

$y = - 1$

$x = - 4$

$z = 0$

$y = - 1$

$x = - 4$

$z = 0$

$y = - 1$

$x = - 4$

$z = 0$

$y = - 1$

$x = - 4$

$z = 0$

Étape 7

La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.

$(- 4, - 1, 0)$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme du point :

$(- 4, - 1, 0)$

Forme de l’équation :

$x = - 4, y = - 1, z = 0$