Algèbre Exemples

$\frac{4 c^{- 3}}{- 4 {(d^{4} c^{5})}^{- 4}}$

Étape 1

Placez $c^{- 3}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{- 4 {(d^{4} c^{5})}^{- 4} c^{3}}$

Étape 2

Placez ${(d^{4} c^{5})}^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 {(d^{4} c^{5})}^{4}}{- 4 c^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $4$ et $- 4$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4$ à partir de $4 {(d^{4} c^{5})}^{4}$ .

$\frac{4 ({(d^{4} c^{5})}^{4})}{- 4 c^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4 c^{3}$ .

$\frac{4 ({(d^{4} c^{5})}^{4})}{4 (- c^{3})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 {(d^{4} c^{5})}^{4}}{4 (- c^{3})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{{(d^{4} c^{5})}^{4}}{- c^{3}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $d^{4} c^{5}$ .

$\frac{{(d^{4})}^{4} {(c^{5})}^{4}}{- c^{3}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(d^{4})}^{4}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{4 \cdot 4} {(c^{5})}^{4}}{- c^{3}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{d^{16} {(c^{5})}^{4}}{- c^{3}}$

Étape 4.3

Multipliez les exposants dans ${(c^{5})}^{4}$ .

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Étape 4.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{16} c^{5 \cdot 4}}{- c^{3}}$

Étape 4.3.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$\frac{d^{16} c^{20}}{- c^{3}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $c^{20}$ et $c^{3}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $c^{3}$ à partir de $d^{16} c^{20}$ .

$\frac{c^{3} (d^{16} c^{17})}{- c^{3}}$

Étape 5.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{d^{16} c^{17}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (d^{16} c^{17})$

Étape 6

Réécrivez $- 1 \cdot (d^{16} c^{17})$ comme $- (d^{16} c^{17})$ .

$- d^{16} c^{17}$