Algèbre Exemples

$\sqrt[3]{x^{5}} - 2 \sqrt[3]{x^{7}} - \sqrt[3]{x^{8}}$

Étape 1

Factorisez $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{3} x^{2}} - 2 \sqrt[3]{x^{7}} - \sqrt[3]{x^{8}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt[3]{x^{2}} - 2 \sqrt[3]{x^{7}} - \sqrt[3]{x^{8}}$

Étape 3

Réécrivez $x^{7}$ comme ${(x^{2})}^{3} x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{6}$ .

$x \sqrt[3]{x^{2}} - 2 \sqrt[3]{x^{6} x} - \sqrt[3]{x^{8}}$

Étape 3.2

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{2})}^{3}$ .

$x \sqrt[3]{x^{2}} - 2 \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x} - \sqrt[3]{x^{8}}$

Étape 4

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt[3]{x^{2}} - 2 (x^{2} \sqrt[3]{x}) - \sqrt[3]{x^{8}}$

Étape 5

Réécrivez $x^{8}$ comme ${(x^{2})}^{3} x^{2}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x^{6}$ .

$x \sqrt[3]{x^{2}} - 2 x^{2} \sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{x^{6} x^{2}}$

Étape 5.2

Réécrivez $x^{6}$ comme ${(x^{2})}^{3}$ .

$x \sqrt[3]{x^{2}} - 2 x^{2} \sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x^{2}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$x \sqrt[3]{x^{2}} - 2 x^{2} \sqrt[3]{x} - x^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$