Algèbre Exemples

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{y^{2} - 25}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{y^{2} - 5^{2}}$

Étape 1.1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = y$ et $b = 5$ .

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{(y + 5) (y - 5)}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun de $y + 5$ .

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6}{y - 5} - \frac{y + 5}{(y + 5) (y - 5)}$

Étape 1.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{6}{y - 5} - \frac{1}{y - 5}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 - 1}{y - 5}$

Étape 2.2

Soustrayez $1$ de $6$ .

$\frac{5}{y - 5}$