Algèbre Exemples

$100 \cos (θ) = w (\frac{5}{13})$

Étape 1

Associez $w$ et $\frac{5}{13}$ .

$100 \cos (θ) = \frac{w \cdot 5}{13}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $100 \cos (θ) = \frac{w \cdot 5}{13}$ par $100$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $100 \cos (θ) = \frac{w \cdot 5}{13}$ par $100$ .

$\frac{100 \cos (θ)}{100} = \frac{\frac{w \cdot 5}{13}}{100}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $100$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{100 \cos (θ)}{100} = \frac{\frac{w \cdot 5}{13}}{100}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\cos (θ)$ par $1$ .

$\cos (θ) = \frac{\frac{w \cdot 5}{13}}{100}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\cos (θ) = \frac{w \cdot 5}{13} \cdot \frac{1}{100}$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $w \cdot 5$ .

$\cos (θ) = \frac{5 \cdot w}{13} \cdot \frac{1}{100}$

Étape 2.3.2.2

Factorisez $5$ à partir de $100$ .

$\cos (θ) = \frac{5 \cdot w}{13} \cdot \frac{1}{5 (20)}$

Étape 2.3.2.3

Annulez le facteur commun.

$\cos (θ) = \frac{5 \cdot w}{13} \cdot \frac{1}{5 \cdot 20}$

Étape 2.3.2.4

Réécrivez l’expression.

$\cos (θ) = \frac{w}{13} \cdot \frac{1}{20}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{w}{13}$ par $\frac{1}{20}$ .

$\cos (θ) = \frac{w}{13 \cdot 20}$

Étape 2.3.4

Multipliez $13$ par $20$ .

$\cos (θ) = \frac{w}{260}$

Étape 3

Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $θ$ de l’intérieur du cosinus.

$θ = \arccos (\frac{w}{260})$