Algèbre Exemples

$\frac{12}{5} x - 2 x = \frac{3}{10}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{12}{5} x - 2 x$ .

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Étape 1.1

Associez $\frac{12}{5}$ et $x$ .

$\frac{12 x}{5} - 2 x = \frac{3}{10}$

Étape 1.2

Pour écrire $- 2 x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 x}{5} - 2 x \cdot \frac{5}{5} = \frac{3}{10}$

Étape 1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 1.3.1

Associez $- 2 x$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 x}{5} + \frac{- 2 x \cdot 5}{5} = \frac{3}{10}$

Étape 1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12 x - 2 x \cdot 5}{5} = \frac{3}{10}$

Étape 1.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.4.1

Factorisez $2 x$ à partir de $12 x - 2 x \cdot 5$ .

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Étape 1.4.1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $12 x$ .

$\frac{2 x (6) - 2 x \cdot 5}{5} = \frac{3}{10}$

Étape 1.4.1.2

Factorisez $2 x$ à partir de $- 2 x \cdot 5$ .

$\frac{2 x (6) + 2 x (- 1 \cdot 5)}{5} = \frac{3}{10}$

Étape 1.4.1.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (6) + 2 x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{2 x (6 - 1 \cdot 5)}{5} = \frac{3}{10}$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{2 x (6 - 5)}{5} = \frac{3}{10}$

Étape 1.4.3

Soustrayez $5$ de $6$ .

$\frac{2 x \cdot 1}{5} = \frac{3}{10}$

Étape 1.4.4

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2 x}{5} = \frac{3}{10}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{10}$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 x}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{10}$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{10}$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{10}$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{10}$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{10}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{5}{2} \cdot \frac{3}{10}$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5 (2)}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{5 \cdot 2}$

Étape 3.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{2}$ .

$x = \frac{3}{2 \cdot 2}$

Étape 3.2.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = \frac{3}{4}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{3}{4}$

Forme décimale :

$x = 0.75$