Algèbre Exemples

$2 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x$

Étape 1

Factorisez le plus grand facteur commun de $2 x$ à partir de $2 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x$ .

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Étape 1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $2 x$ à partir de chaque terme dans le polynôme.

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Étape 1.1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $2 x$ à partir de l’expression $2 x^{3}$ .

$2 x (x^{2}) + 10 x^{2} + 12 x$

Étape 1.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun de $2 x$ à partir de l’expression $10 x^{2}$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (5 x) + 12 x$

Étape 1.1.3

Factorisez le plus grand facteur commun de $2 x$ à partir de l’expression $12 x$ .

$2 x (x^{2}) + 2 x (5 x) + 2 x (6)$

Étape 1.2

Comme tous les termes partagent un facteur commun de $2 x$ , il peut être factorisé sur chaque terme.

$2 x (x^{2} + 5 x + 6)$

Étape 2

Factorisez $x^{2} + 5 x + 6$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $6$ et dont la somme est $5$ .

$2, 3$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$2 x ((x + 2) (x + 3))$