Algèbre Exemples

$2 x = y + 3$ $y = - 2 x + 1$

Étape 1

Résolvez le système d’équations.

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes contenant des variables du côté gauche.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $y$ des deux côtés de l’équation.

$2 x - y = 3, y = - 2 x + 1$

Étape 1.1.2

Ajoutez $2 x$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x - y = 3, y + 2 x = 1$

Étape 1.2

Remettez le polynôme dans l’ordre.

$2 x + y = 1$

$2 x - y = 3$

Étape 1.3

Additionnez les deux équations entre elles pour éliminer $y$ du système.

	$2$	$x$	$-$	$y$	$=$	$3$
$+$	$2$	$x$	$+$	$y$	$=$	$1$
	$4$	$x$			$=$	$4$

Étape 1.4

Divisez chaque terme dans $4 x = 4$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.4.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 4$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Étape 1.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.4.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

Étape 1.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4}{4}$

Étape 1.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.4.3.1

Divisez $4$ par $4$ .

$x = 1$

Étape 1.5

Remplacez la valeur trouvée pour $x$ dans l’une des équations d’origine, puis résolvez $y$ .

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Étape 1.5.1

Remplacez la valeur trouvée pour $x$ dans l’une des équations d’origine pour résoudre $y$ .

$2 (1) - y = 3$

Étape 1.5.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$2 - y = 3$

Étape 1.5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.5.3.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$- y = 3 - 2$

Étape 1.5.3.2

Soustrayez $2$ de $3$ .

$- y = 1$

Étape 1.5.4

Divisez chaque terme dans $- y = 1$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 1.5.4.1

Divisez chaque terme dans $- y = 1$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{1}{- 1}$

Étape 1.5.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.5.4.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{1}{- 1}$

Étape 1.5.4.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{1}{- 1}$

Étape 1.5.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.5.4.3.1

Divisez $1$ par $- 1$ .

$y = - 1$

Étape 1.6

La solution du système d’équations indépendant peut être représentée sous la forme d’un point.

$(1, - 1)$

Étape 2

Comme le système a un point d’intersection, le système est indépendant.

Indépendant

Étape 3