Algèbre Exemples

$\frac{n^{2} - 9 n - 10}{n + 1} \div \frac{n + 3}{n + 10}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{n^{2} - 9 n - 10}{n + 1} \cdot \frac{n + 10}{n + 3}$

Étape 2

Factorisez $n^{2} - 9 n - 10$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 10$ et dont la somme est $- 9$ .

$- 10, 1$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{(n - 10) (n + 1)}{n + 1} \cdot \frac{n + 10}{n + 3}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $n + 1$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(n - 10) (n + 1)}{n + 1} \cdot \frac{n + 10}{n + 3}$

Étape 3.1.2

Divisez $n - 10$ par $1$ .

$(n - 10) \frac{n + 10}{n + 3}$

Étape 3.2

Multipliez $n - 10$ par $\frac{n + 10}{n + 3}$ .

$\frac{(n - 10) (n + 10)}{n + 3}$