Algèbre Exemples

$\frac{1}{3} v + 4 \frac{5}{6} v + 3$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{5}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{1}{3} v + (4 + \frac{5}{6}) v + 3$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{5}{6}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{3} v + (4 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}) v + 3$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{3} v + (\frac{4 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}) v + 3$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1}{3} v + \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} v + 3$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{1}{3} v + \frac{24 + 5}{6} v + 3$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $24$ et $5$ .

$\frac{1}{3} v + \frac{29}{6} v + 3$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $v$ .

$\frac{v}{3} + \frac{29}{6} v + 3$

Étape 2.2

Associez $\frac{29}{6}$ et $v$ .

$\frac{v}{3} + \frac{29 v}{6} + 3$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{v}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{v}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{29 v}{6} + 3$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{v}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{v \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{29 v}{6} + 3$

Étape 3.3

Écrivez $3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{v \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{29 v}{6} + \frac{3}{1}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{v \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{29 v}{6} + \frac{3}{1} \cdot \frac{6}{6}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{v \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{29 v}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6}$

Étape 3.6

Réorganisez les facteurs de $3 \cdot 2$ .

$\frac{v \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{29 v}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6}$

Étape 3.7

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{v \cdot 2}{6} + \frac{29 v}{6} + \frac{3 \cdot 6}{6}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{v \cdot 2 + 29 v + 3 \cdot 6}{6}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Déplacez $2$ à gauche de $v$ .

$\frac{2 \cdot v + 29 v + 3 \cdot 6}{6}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{2 v + 29 v + 18}{6}$

Étape 6

Additionnez $2 v$ et $29 v$ .

$\frac{31 v + 18}{6}$