Algèbre Exemples

$\frac{{(- 5 m)}^{4}}{{(- 25 m^{2})}^{2}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- 5 m$ .

$\frac{{(- 5)}^{4} m^{4}}{{(- 25 m^{2})}^{2}}$

Étape 1.2

Élevez $- 5$ à la puissance $4$ .

$\frac{625 m^{4}}{{(- 25 m^{2})}^{2}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $- 25 m^{2}$ .

$\frac{625 m^{4}}{{(- 25)}^{2} {(m^{2})}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $- 25$ à la puissance $2$ .

$\frac{625 m^{4}}{625 {(m^{2})}^{2}}$

Étape 2.3

Multipliez les exposants dans ${(m^{2})}^{2}$ .

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Étape 2.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{625 m^{4}}{625 m^{2 \cdot 2}}$

Étape 2.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{625 m^{4}}{625 m^{4}}$

Étape 3

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $625$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{625 m^{4}}{625 m^{4}}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{m^{4}}{m^{4}}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $m^{4}$ .

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{m^{4}}{m^{4}}$

Étape 3.2.2

Réécrivez l’expression.

$1$