Algèbre Exemples

$48 x^{3} - 243 x y^{2}$

Étape 1

Factorisez le plus grand facteur commun de $3 x$ à partir de $48 x^{3} - 243 x y^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $3 x$ à partir de chaque terme dans le polynôme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $3 x$ à partir de l’expression $48 x^{3}$ .

$3 x (16 x^{2}) - 243 x y^{2}$

Étape 1.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun de $3 x$ à partir de l’expression $- 243 x y^{2}$ .

$3 x (16 x^{2}) + 3 x (- 81 y^{2})$

Étape 1.2

Comme tous les termes partagent un facteur commun de $3 x$ , il peut être factorisé sur chaque terme.

$3 x (16 x^{2} - 81 y^{2})$

Étape 2

Réécrivez $16 x^{2}$ comme ${(4 x)}^{2}$ .

$3 x ({(4 x)}^{2} - 81 y^{2})$

Étape 3

Réécrivez $81 y^{2}$ comme ${(9 y)}^{2}$ .

$3 x ({(4 x)}^{2} - {(9 y)}^{2})$

Étape 4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 4 x$ et $b = 9 y$ .

$3 x ((4 x + 9 y) (4 x - (9 y)))$

Étape 5

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$3 x ((4 x + 9 y) (4 x - 9 y))$