Algèbre Exemples

$4 - \frac{3}{5} (3 a + 4) = 7$

Étape 1

Simplifiez $4 - \frac{3}{5} \cdot (3 a + 4)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 - \frac{3}{5} (3 a) - \frac{3}{5} \cdot 4 = 7$

Étape 1.1.2

Multipliez $- \frac{3}{5} (3 a)$ .

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Étape 1.1.2.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$4 - 3 (\frac{3}{5}) a - \frac{3}{5} \cdot 4 = 7$

Étape 1.1.2.2

Associez $- 3$ et $\frac{3}{5}$ .

$4 + \frac{- 3 \cdot 3}{5} a - \frac{3}{5} \cdot 4 = 7$

Étape 1.1.2.3

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$4 + \frac{- 9}{5} a - \frac{3}{5} \cdot 4 = 7$

Étape 1.1.2.4

Associez $\frac{- 9}{5}$ et $a$ .

$4 + \frac{- 9 a}{5} - \frac{3}{5} \cdot 4 = 7$

Étape 1.1.3

Multipliez $- \frac{3}{5} \cdot 4$ .

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Étape 1.1.3.1

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$4 + \frac{- 9 a}{5} - 4 (\frac{3}{5}) = 7$

Étape 1.1.3.2

Associez $- 4$ et $\frac{3}{5}$ .

$4 + \frac{- 9 a}{5} + \frac{- 4 \cdot 3}{5} = 7$

Étape 1.1.3.3

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$4 + \frac{- 9 a}{5} + \frac{- 12}{5} = 7$

Étape 1.1.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.4.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 - \frac{9 a}{5} + \frac{- 12}{5} = 7$

Étape 1.1.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 - \frac{9 a}{5} - \frac{12}{5} = 7$

Étape 1.2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 a}{5} + 4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{12}{5} = 7$

Étape 1.3

Associez $4$ et $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 a}{5} + \frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{12}{5} = 7$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{9 a}{5} + \frac{4 \cdot 5 - 12}{5} = 7$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$- \frac{9 a}{5} + \frac{20 - 12}{5} = 7$

Étape 1.5.2

Soustrayez $12$ de $20$ .

$- \frac{9 a}{5} + \frac{8}{5} = 7$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $a$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{8}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{9 a}{5} = 7 - \frac{8}{5}$

Étape 2.2

Pour écrire $7$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 a}{5} = 7 \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5}$

Étape 2.3

Associez $7$ et $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 a}{5} = \frac{7 \cdot 5}{5} - \frac{8}{5}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{9 a}{5} = \frac{7 \cdot 5 - 8}{5}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $7$ par $5$ .

$- \frac{9 a}{5} = \frac{35 - 8}{5}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $8$ de $35$ .

$- \frac{9 a}{5} = \frac{27}{5}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- 9 a = 27$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 9 a = 27$ par $- 9$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 9 a = 27$ par $- 9$ .

$\frac{- 9 a}{- 9} = \frac{27}{- 9}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 9$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 9 a}{- 9} = \frac{27}{- 9}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $a$ par $1$ .

$a = \frac{27}{- 9}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $27$ par $- 9$ .

$a = - 3$