Algèbre Exemples

$(- 6 q r) (9 q^{2} + 4 q r^{2} - 7)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$- 6 q r (9 q^{2}) - 6 q r (4 q r^{2}) - 6 q r \cdot - 7$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $q$ par $q^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $q^{2}$ .

$- 6 (q^{2} q) r \cdot 9 - 6 q r (4 q r^{2}) - 6 q r \cdot - 7$

Étape 2.1.2

Multipliez $q^{2}$ par $q$ .

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Étape 2.1.2.1

Élevez $q$ à la puissance $1$ .

$- 6 (q^{2} q^{1}) r \cdot 9 - 6 q r (4 q r^{2}) - 6 q r \cdot - 7$

Étape 2.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 6 q^{2 + 1} r \cdot 9 - 6 q r (4 q r^{2}) - 6 q r \cdot - 7$

Étape 2.1.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- 6 q^{3} r \cdot 9 - 6 q r (4 q r^{2}) - 6 q r \cdot - 7$

Étape 2.2

Multipliez $q$ par $q$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1

Déplacez $q$ .

$- 6 q^{3} r \cdot 9 - 6 (q \cdot q) r (4 r^{2}) - 6 q r \cdot - 7$

Étape 2.2.2

Multipliez $q$ par $q$ .

$- 6 q^{3} r \cdot 9 - 6 q^{2} r (4 r^{2}) - 6 q r \cdot - 7$

Étape 2.3

Multipliez $- 7$ par $- 6$ .

$- 6 q^{3} r \cdot 9 - 6 q^{2} r (4 r^{2}) + 42 q r$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $9$ par $- 6$ .

$- 54 q^{3} r - 6 q^{2} r (4 r^{2}) + 42 q r$

Étape 3.2

Multipliez $r$ par $r^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Déplacez $r^{2}$ .

$- 54 q^{3} r - 6 q^{2} (r^{2} r) \cdot 4 + 42 q r$

Étape 3.2.2

Multipliez $r^{2}$ par $r$ .

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Étape 3.2.2.1

Élevez $r$ à la puissance $1$ .

$- 54 q^{3} r - 6 q^{2} (r^{2} r^{1}) \cdot 4 + 42 q r$

Étape 3.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 54 q^{3} r - 6 q^{2} r^{2 + 1} \cdot 4 + 42 q r$

Étape 3.2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

$- 54 q^{3} r - 6 q^{2} r^{3} \cdot 4 + 42 q r$

Étape 3.3

Multipliez $4$ par $- 6$ .

$- 54 q^{3} r - 24 q^{2} r^{3} + 42 q r$