Algèbre Exemples

$\frac{1}{2 x \sqrt{y}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{1}{2 x \sqrt{y}}$ par $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{1}{2 x \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Étape 2

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{1}{2 x \sqrt{y}}$ par $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{2 x \sqrt{y} \sqrt{y}}$

Étape 2.2

Déplacez $\sqrt{y}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{2 x (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

Étape 2.3

Élevez $\sqrt{y}$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sqrt{y}}{2 x ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

Étape 2.4

Élevez $\sqrt{y}$ à la puissance $1$ .

$\frac{\sqrt{y}}{2 x ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

Étape 2.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\sqrt{y}}{2 x {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Étape 2.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{\sqrt{y}}{2 x {\sqrt{y}}^{2}}$

Étape 2.7

Réécrivez ${\sqrt{y}}^{2}$ comme $y$ .

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Étape 2.7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{y}$ comme $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{2 x {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 2.7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{y}}{2 x y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 2.7.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{\sqrt{y}}{2 x y^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.7.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.7.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sqrt{y}}{2 x y^{\frac{2}{2}}}$

Étape 2.7.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{y}}{2 x y^{1}}$

Étape 2.7.5

Simplifiez

$\frac{\sqrt{y}}{2 x y}$