Algèbre Exemples

${(\frac{7 b^{3} c^{4} n}{3 b c^{5} n})}^{- 3}$

Étape 1

Annulez le facteur commun à $b^{3}$ et $b$ .

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Étape 1.1

Factorisez $b$ à partir de $7 b^{3} c^{4} n$ .

${(\frac{b (7 b^{2} c^{4} n)}{3 b c^{5} n})}^{- 3}$

Étape 1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Factorisez $b$ à partir de $3 b c^{5} n$ .

${(\frac{b (7 b^{2} c^{4} n)}{b (3 c^{5} n)})}^{- 3}$

Étape 1.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{b (7 b^{2} c^{4} n)}{b (3 c^{5} n)})}^{- 3}$

Étape 1.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{7 b^{2} c^{4} n}{3 c^{5} n})}^{- 3}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $c^{4}$ et $c^{5}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $c^{4}$ à partir de $7 b^{2} c^{4} n$ .

${(\frac{c^{4} (7 b^{2} n)}{3 c^{5} n})}^{- 3}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $c^{4}$ à partir de $3 c^{5} n$ .

${(\frac{c^{4} (7 b^{2} n)}{c^{4} (3 c n)})}^{- 3}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

${(\frac{c^{4} (7 b^{2} n)}{c^{4} (3 c n)})}^{- 3}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

${(\frac{7 b^{2} n}{3 c n})}^{- 3}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $n$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

${(\frac{7 b^{2} n}{3 c n})}^{- 3}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

${(\frac{7 b^{2}}{3 c})}^{- 3}$

Étape 4

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{3 c}{7 b^{2}})}^{3}$

Étape 5

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 5.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3 c}{7 b^{2}}$ .

$\frac{{(3 c)}^{3}}{{(7 b^{2})}^{3}}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de produit à $3 c$ .

$\frac{3^{3} c^{3}}{{(7 b^{2})}^{3}}$

Étape 5.3

Appliquez la règle de produit à $7 b^{2}$ .

$\frac{3^{3} c^{3}}{7^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Étape 6

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$\frac{27 c^{3}}{7^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Étape 7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 7.1

Élevez $7$ à la puissance $3$ .

$\frac{27 c^{3}}{343 {(b^{2})}^{3}}$

Étape 7.2

Multipliez les exposants dans ${(b^{2})}^{3}$ .

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Étape 7.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 c^{3}}{343 b^{2 \cdot 3}}$

Étape 7.2.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{27 c^{3}}{343 b^{6}}$