Algèbre Exemples

$x (x + 4) (x - 3)$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Simplifiez en multipliant.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$(x \cdot x + x \cdot 4) (x - 3)$

Étape 2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 4) (x - 3)$

Étape 2.2.2

Déplacez $4$ à gauche de $x$ .

$(x^{2} + 4 \cdot x) (x - 3)$

Étape 3

Développez $(x^{2} + 4 x) (x - 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} (x - 3) + 4 x (x - 3)$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + 4 x (x - 3)$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3$

Étape 4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3$

Étape 4.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3$

Étape 4.1.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3$

Étape 4.1.2

Déplacez $- 3$ à gauche de $x^{2}$ .

$x^{3} - 3 \cdot x^{2} + 4 x \cdot x + 4 x \cdot - 3$

Étape 4.1.3

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.3.1

Déplacez $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot - 3$

Étape 4.1.3.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 4 x^{2} + 4 x \cdot - 3$

Étape 4.1.4

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 4 x^{2} - 12 x$

Étape 4.2

Additionnez $- 3 x^{2}$ et $4 x^{2}$ .

$x^{3} + x^{2} - 12 x$