Algèbre Exemples

$(14 a^{4} b^{3} - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b) \cdot {(2 a b)}^{- 1}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(14 a^{4} b^{3} - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b) \cdot \frac{1}{2 a b}$

Étape 2

Multipliez $14 a^{4} b^{3} - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b$ par $\frac{1}{2 a b}$ .

$\frac{14 a^{4} b^{3} - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b}{2 a b}$

Étape 3

Factorisez $2 a b$ à partir de $14 a^{4} b^{3} - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b$ .

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Étape 3.1

Factorisez $2 a b$ à partir de $14 a^{4} b^{3}$ .

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2}) - 20 a^{2} b^{2} + 2 a b}{2 a b}$

Étape 3.2

Factorisez $2 a b$ à partir de $- 20 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2}) + 2 a b (- 10 a b) + 2 a b}{2 a b}$

Étape 3.3

Factorisez $2 a b$ à partir de $2 a b$ .

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2}) + 2 a b (- 10 a b) + 2 a b (1)}{2 a b}$

Étape 3.4

Factorisez $2 a b$ à partir de $2 a b (7 a^{3} b^{2}) + 2 a b (- 10 a b)$ .

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b) + 2 a b (1)}{2 a b}$

Étape 3.5

Factorisez $2 a b$ à partir de $2 a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b) + 2 a b (1)$ .

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{2 a b}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{2 a b}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{a b}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $a$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{a b}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{b}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $b$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b (7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1)}{b}$

Étape 6.2

Divisez $7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1$ par $1$ .

$7 a^{3} b^{2} - 10 a b + 1$