Algèbre Exemples

Trouver les asymptotes dans le graphique (x^2+4x)/(x^2+3x-4)
Étape 1
Factorisez à partir de .
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Étape 1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.3
Factorisez à partir de .
Étape 2
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 2.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 2.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 3
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Pour déterminer les trous dans le graphe, regardez les facteurs du dénominateur qui ont été annulés.
Étape 5
Pour déterminer les coordonnées des trous, définissez chaque facteur qui a été annulé égal à , résolvez et remplacez à nouveau par .
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Étape 5.1
Définissez égal à .
Étape 5.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.3
Remplacez par dans et simplifiez.
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Étape 5.3.1
Remplacez par pour déterminer la coordonnée du trou.
Étape 5.3.2
Simplifiez
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Étape 5.3.2.1
Soustrayez de .
Étape 5.3.2.2
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 5.4
Les trous dans le graphe sont les points où tout facteur annulé est égal à .
Étape 6