Algèbre Exemples

${(2 x y)}^{5} (2 x y^{5})$

Étape 1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 {(2 x y)}^{5} x y^{5}$

Étape 2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $2 x y$ .

$2 ({(2 x)}^{5} y^{5}) x y^{5}$

Étape 2.2

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$2 (2^{5} x^{5} y^{5}) x y^{5}$

Étape 3

Multipliez $2$ par $2^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $2^{5}$ .

$2^{5} \cdot 2 (x^{5} y^{5}) x y^{5}$

Étape 3.2

Multipliez $2^{5}$ par $2$ .

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Étape 3.2.1

Élevez $2$ à la puissance $1$ .

$2^{5} \cdot 2^{1} (x^{5} y^{5}) x y^{5}$

Étape 3.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{5 + 1} (x^{5} y^{5}) x y^{5}$

Étape 3.3

Additionnez $5$ et $1$ .

$2^{6} (x^{5} y^{5}) x y^{5}$

Étape 4

Multipliez $x^{5}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $x$ .

$2^{6} (x \cdot x^{5} y^{5}) y^{5}$

Étape 4.2

Multipliez $x$ par $x^{5}$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$2^{6} (x^{1} x^{5} y^{5}) y^{5}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{6} (x^{1 + 5} y^{5}) y^{5}$

Étape 4.3

Additionnez $1$ et $5$ .

$2^{6} (x^{6} y^{5}) y^{5}$

Étape 5

Multipliez $y^{5}$ par $y^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $y^{5}$ .

$2^{6} (x^{6} (y^{5} y^{5}))$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$2^{6} (x^{6} y^{5 + 5})$

Étape 5.3

Additionnez $5$ et $5$ .

$2^{6} (x^{6} y^{10})$

Étape 6

Élevez $2$ à la puissance $6$ .

$64 x^{6} y^{10}$