Algèbre Exemples

$\log_{\frac{1}{2}} (n) = - 2$

Étape 1

Réécrivez $\log_{\frac{1}{2}} (n) = - 2$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

${(\frac{1}{2})}^{- 2} = n$

Étape 2

Résolvez $n$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $n = {(\frac{1}{2})}^{- 2}$ .

$n = {(\frac{1}{2})}^{- 2}$

Étape 2.2

Simplifiez ${(\frac{1}{2})}^{- 2}$ .

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Étape 2.2.1

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

$n = 2^{2}$

Étape 2.2.2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$n = 4$