Algèbre Exemples

$5 {(x^{3})}^{- 3} {(2 x)}^{- 4}$

Étape 1

Multipliez les exposants dans ${(x^{3})}^{- 3}$ .

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Étape 1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 x^{3 \cdot - 3} {(2 x)}^{- 4}$

Étape 1.2

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$5 x^{- 9} {(2 x)}^{- 4}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{x^{9}} {(2 x)}^{- 4}$

Étape 3

Associez $5$ et $\frac{1}{x^{9}}$ .

$\frac{5}{x^{9}} {(2 x)}^{- 4}$

Étape 4

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{5}{x^{9}} \cdot \frac{1}{{(2 x)}^{4}}$

Étape 5

Associez les fractions.

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Étape 5.1

Associez.

$\frac{5 \cdot 1}{x^{9} {(2 x)}^{4}}$

Étape 5.2

Multipliez $5$ par $1$ .

$\frac{5}{x^{9} {(2 x)}^{4}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Appliquez la règle de produit à $2 x$ .

$\frac{5}{x^{9} \cdot 2^{4} x^{4}}$

Étape 6.2

Multipliez $x^{9}$ par $x^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 6.2.1

Déplacez $x^{4}$ .

$\frac{5}{x^{4} x^{9} \cdot 2^{4}}$

Étape 6.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{5}{x^{4 + 9} \cdot 2^{4}}$

Étape 6.2.3

Additionnez $4$ et $9$ .

$\frac{5}{x^{13} \cdot 2^{4}}$

Étape 6.3

Élevez $2$ à la puissance $4$ .

$\frac{5}{x^{13} \cdot 16}$

Étape 7

Déplacez $16$ à gauche de $x^{13}$ .

$\frac{5}{16 x^{13}}$