Algèbre Exemples

$\frac{10 x^{3}}{9} \div \frac{5}{8 x^{3}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{10 x^{3}}{9} \cdot \frac{8 x^{3}}{5}$

Étape 2

Associez.

$\frac{10 x^{3} (8 x^{3})}{9 \cdot 5}$

Étape 3

Multipliez $x^{3}$ par $x^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x^{3}$ .

$\frac{10 (x^{3} x^{3}) \cdot 8}{9 \cdot 5}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{10 x^{3 + 3} \cdot 8}{9 \cdot 5}$

Étape 3.3

Additionnez $3$ et $3$ .

$\frac{10 x^{6} \cdot 8}{9 \cdot 5}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $10$ et $5$ .

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Étape 4.1

Factorisez $5$ à partir de $10 x^{6} \cdot 8$ .

$\frac{5 (2 x^{6} \cdot 8)}{9 \cdot 5}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $5$ à partir de $9 \cdot 5$ .

$\frac{5 (2 x^{6} \cdot 8)}{5 \cdot 9}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (2 x^{6} \cdot 8)}{5 \cdot 9}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{6} \cdot 8}{9}$

Étape 5

Multipliez $8$ par $2$ .

$\frac{16 x^{6}}{9}$