Algèbre Exemples

$- 7 < \frac{6 - 5 x}{2} < - 2$

Étape 1

Multipliez chaque terme dans l’inégalité par $2$ .

$- 7 \cdot 2 < \frac{6 - 5 x}{2} \cdot 2 < - 2 \cdot 2$

Étape 2

Multipliez $- 7$ par $2$ .

$- 14 < \frac{6 - 5 x}{2} \cdot 2 < - 2 \cdot 2$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$- 14 < \frac{6 - 5 x}{2} \cdot 2 < - 2 \cdot 2$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$- 14 < 6 - 5 x < - 2 \cdot 2$

Étape 4

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$- 14 < 6 - 5 x < - 4$

Étape 5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ de la section centrale de l’inégalité.

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Étape 5.1

Soustrayez $6$ de chaque section de l’inégalité car elle ne contient pas la variable pour laquelle nous cherchons la solution.

$- 14 - 6 < - 5 x < - 4 - 6$

Étape 5.2

Soustrayez $6$ de $- 14$ .

$- 20 < - 5 x < - 4 - 6$

Étape 5.3

Soustrayez $6$ de $- 4$ .

$- 20 < - 5 x < - 10$

Étape 6

Divisez chaque terme dans l’inégalité par $- 5$ .

$\frac{- 20}{- 5} > \frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- 10}{- 5}$

Étape 7

Divisez $- 20$ par $- 5$ .

$4 > \frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- 10}{- 5}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $- 5$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$4 > \frac{- 5 x}{- 5} > \frac{- 10}{- 5}$

Étape 8.2

Divisez $x$ par $1$ .

$4 > x > \frac{- 10}{- 5}$

Étape 9

Divisez $- 10$ par $- 5$ .

$4 > x > 2$

Étape 10

Réécrivez l’intervalle de sorte que la valeur de gauche soit inférieure à celle de droite. C’est la manière correcte d’écrire une solution d’intervalle.

$2 < x < 4$

Étape 11

Convertissez l’inégalité en une notation d’intervalle.

$(2, 4)$

Étape 12