Algèbre Exemples

\frac{x}{4} - \frac{y}{3} = 1

$\frac{x}{4} - \frac{y}{3} = 1$

Étape 1

Résolvez l’équation pour

y

$y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez

\frac{x}{4}

$\frac{x}{4}$ des deux côtés de l’équation.

- \frac{y}{3} = 1 - \frac{x}{4}

$- \frac{y}{3} = 1 - \frac{x}{4}$

Étape 1.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par

- 3

$- 3$ .

- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (1 - \frac{x}{4})

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 1.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.1.1

Simplifiez

- 3 (- \frac{y}{3})

$- 3 (- \frac{y}{3})$ .

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Étape 1.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de

3

$3$ .

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Étape 1.3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans

- \frac{y}{3}

$- \frac{y}{3}$ dans le numérateur.

- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{4})

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 1.3.1.1.1.2

Factorisez

3

$3$ à partir de

- 3

$- 3$ .

3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{4})

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 1.3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 1.3.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - y = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 1.3.1.1.2

Multipliez.

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Étape 1.3.1.1.2.1

Multipliez

$- 1$ par

$- 1$ .

$1 y = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 1.3.1.1.2.2

Multipliez

$y$ par

$1$ .

$y = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.2.1

Simplifiez

$- 3 (1 - \frac{x}{4})$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 3 \cdot 1 - 3 (- \frac{x}{4})$

Étape 1.3.2.1.2

Multipliez

$- 3$ par

$1$ .

$y = - 3 - 3 (- \frac{x}{4})$

Étape 1.3.2.1.3

Multipliez

$- 3 (- \frac{x}{4})$ .

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Étape 1.3.2.1.3.1

Multipliez

$- 1$ par

$- 3$ .

$y = - 3 + 3 \frac{x}{4}$

Étape 1.3.2.1.3.2

Associez

$3$ et

$\frac{x}{4}$ .

$y = - 3 + \frac{3 x}{4}$

Étape 1.4

Remettez dans l’ordre

$- 3$ et

$\frac{3 x}{4}$ .

$y = \frac{3 x}{4} - 3$

Étape 2

Une équation linéaire est une équation d’une droite, ce qui signifie que le degré d’une équation linéaire doit être

$0$ ou

$1$ pour chacune de ses variables. Dans ce cas, le degré de la variable

$y$ est

$1$ et le degré de la variable

$x$ est

$1$ .

Linéaire