Algèbre Exemples

$\frac{x}{4} - \frac{y}{3} = 1$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{x}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{y}{3} = 1 - \frac{x}{4}$

Étape 1.2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 1.3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 1.3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.1.1

Simplifiez $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

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Étape 1.3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.3.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{3}$ dans le numérateur.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 1.3.1.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 1.3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 1.3.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - y = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 1.3.1.1.2

Multipliez.

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Étape 1.3.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 1.3.1.1.2.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - 3 (1 - \frac{x}{4})$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.2.1

Simplifiez $- 3 (1 - \frac{x}{4})$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = - 3 \cdot 1 - 3 (- \frac{x}{4})$

Étape 1.3.2.1.2

Multipliez $- 3$ par $1$ .

$y = - 3 - 3 (- \frac{x}{4})$

Étape 1.3.2.1.3

Multipliez $- 3 (- \frac{x}{4})$ .

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Étape 1.3.2.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$y = - 3 + 3 \frac{x}{4}$

Étape 1.3.2.1.3.2

Associez $3$ et $\frac{x}{4}$ .

$y = - 3 + \frac{3 x}{4}$

Étape 1.4

Remettez dans l’ordre $- 3$ et $\frac{3 x}{4}$ .

$y = \frac{3 x}{4} - 3$

Étape 2

Une équation linéaire est une équation d’une droite, ce qui signifie que le degré d’une équation linéaire doit être $0$ ou $1$ pour chacune de ses variables. Dans ce cas, le degré de la variable $y$ est $1$ et le degré de la variable $x$ est $1$ .

Linéaire