Algèbre Exemples

$\frac{5 y^{3}}{{(5 y)}^{- 2}}$

Étape 1

Placez ${(5 y)}^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$5 y^{3} {(5 y)}^{2}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $5 y$ .

$5 y^{3} (5^{2} y^{2})$

Étape 3

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \cdot 5^{2} y^{3} y^{2}$

Étape 4

Multipliez $5$ par $5^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Multipliez $5$ par $5^{2}$ .

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Étape 4.1.1

Élevez $5$ à la puissance $1$ .

$5^{1} \cdot 5^{2} y^{3} y^{2}$

Étape 4.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5^{1 + 2} y^{3} y^{2}$

Étape 4.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$5^{3} y^{3} y^{2}$

Étape 5

Multipliez $y^{3}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $y^{2}$ .

$5^{3} (y^{2} y^{3})$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$5^{3} y^{2 + 3}$

Étape 5.3

Additionnez $2$ et $3$ .

$5^{3} y^{5}$

Étape 6

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$125 y^{5}$