Algèbre Exemples

$\frac{\frac{x}{4} + \frac{1}{8}}{\frac{x^{2}}{4}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(\frac{x}{4} + \frac{1}{8}) \frac{4}{x^{2}}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{x}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{8}) \frac{4}{x^{2}}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{x}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$(\frac{x \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1}{8}) \frac{4}{x^{2}}$

Étape 3.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$(\frac{x \cdot 2}{8} + \frac{1}{8}) \frac{4}{x^{2}}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x \cdot 2 + 1}{8} \cdot \frac{4}{x^{2}}$

Étape 5

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\frac{2 x + 1}{8} \cdot \frac{4}{x^{2}}$

Étape 6

Simplifiez les termes.

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$\frac{2 x + 1}{4 (2)} \cdot \frac{4}{x^{2}}$

Étape 6.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x + 1}{4 \cdot 2} \cdot \frac{4}{x^{2}}$

Étape 6.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x + 1}{2} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

Étape 6.2

Multipliez $\frac{2 x + 1}{2}$ par $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{2 x + 1}{2 x^{2}}$