Algèbre Exemples

$\frac{\cos (x) \tan (x)}{\sin (x)} = 1$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$\frac{\cos (x) \tan (x)}{\sin (x)}$

Étape 2

Écrivez $\tan (x)$ en sinus et cosinus en utilisant l’identité du quotient.

$\frac{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Associez $\cos (x)$ et $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Étape 3.2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Réduisez l’expression $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{\sin (x)}{1}}{\sin (x)}$

Étape 3.2.2

Divisez $\sin (x)$ par $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Étape 3.3.2

Réécrivez l’expression.

$1$

Étape 4

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$\frac{\cos (x) \tan (x)}{\sin (x)} = 1$ est une identité