Algèbre Exemples

$(2 x^{3} + 18 x + 5 x^{2} + 45) \div (2 x + 5)$

Étape 1

Déplacez $18 x$ .

$\frac{2 x^{3} + 5 x^{2} + 18 x + 45}{2 x + 5}$

Étape 2

Définissez les polynômes à diviser. S’il n’y a pas de terme pour chaque exposant, insérez-en un avec une valeur de $0$ .

$2 x$

$5$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$18 x$

$45$

Étape 3

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $2 x^{3}$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $2 x$ .

					$x^{2}$
	$2 x$	+	$5$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	+	$18 x$	+	$45$

Étape 4

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

Étape 5

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $2 x^{3} + 5 x^{2}$

Étape 6

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

Étape 7

Extrayez le terme suivant du dividende d’origine dans le dividende actuel.

Étape 8

Divisez le terme du plus haut degré dans le dividende $18 x$ par le terme du plus haut degré dans le diviseur $2 x$ .

Étape 9

Multipliez le nouveau terme du quotient par le diviseur.

Étape 10

L’expression doit être soustraite du dividende, alors changez tous les signes dans $18 x + 45$

Étape 11

Après avoir changé les signes, ajoutez le dernier dividende du polynôme multiplié pour déterminer le nouveau dividende.

Étape 12

Comme le reste est $0$ , la réponse finale est le quotient.

$x^{2} + 0 x + 9$