Algèbre Exemples

$y = 3 \sqrt{- x} - 6$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt{- x}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$- x \geq 0$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- x \geq 0$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- x \geq 0$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{0}{- 1}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} \leq \frac{0}{- 1}$

Étape 2.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \leq \frac{0}{- 1}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Divisez $0$ par $- 1$ .

$x \leq 0$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0]$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \leq 0}$

Étape 4

La plage est l’ensemble de toutes les valeurs $y$ valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.

Notation d’intervalle :

$[- 6, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${y | y \geq - 6}$

Étape 5

Déterminez le domaine et la plage.

Domaine : $(- \infty, 0], {x | x \leq 0}$

Plage : $[- 6, \infty), {y | y \geq - 6}$

Étape 6