Algèbre Exemples

$\sqrt{48} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $48$ comme $4^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$\sqrt{16 (3)} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Étape 1.1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{27} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Étape 1.3

Réécrivez $27$ comme $3^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{9 (3)} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Étape 1.3.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \sqrt{3} + 3 (3 \sqrt{3}) - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Étape 1.5

Multipliez $3$ par $3$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (\sqrt{12} - \sqrt{75})$

Étape 1.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.6.1

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.6.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (\sqrt{4 (3)} - \sqrt{75})$

Étape 1.6.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (\sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{75})$

Étape 1.6.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - \sqrt{75})$

Étape 1.6.3

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.6.3.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - \sqrt{25 (3)})$

Étape 1.6.3.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - \sqrt{5^{2} \cdot 3})$

Étape 1.6.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - (5 \sqrt{3}))$

Étape 1.6.5

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3})$

Étape 1.7

Soustrayez $5 \sqrt{3}$ de $2 \sqrt{3}$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 7 (- 3 \sqrt{3})$

Étape 1.8

Multipliez $- 3$ par $- 7$ .

$4 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} + 21 \sqrt{3}$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Additionnez $4 \sqrt{3}$ et $9 \sqrt{3}$ .

$13 \sqrt{3} + 21 \sqrt{3}$

Étape 2.2

Additionnez $13 \sqrt{3}$ et $21 \sqrt{3}$ .

$34 \sqrt{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$34 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$58.88972745 \dots$