Algèbre Exemples

$\sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{3}}$

Étape 1

Factorisez $x^{2}$ .

$\sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{2} x}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{x} \cdot (x \sqrt{x})$

Étape 3

Multipliez $\sqrt{x} (x \sqrt{x})$ .

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Étape 3.1

Élevez $\sqrt{x}$ à la puissance $1$ .

$x ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

Étape 3.2

Élevez $\sqrt{x}$ à la puissance $1$ .

$x ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

Étape 3.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$x {\sqrt{x}}^{2}$

Étape 4

Réécrivez ${\sqrt{x}}^{2}$ comme $x$ .

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Étape 4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \cdot x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Étape 4.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.4.1

Annulez le facteur commun.

$x \cdot x^{\frac{2}{2}}$

Étape 4.4.2

Réécrivez l’expression.

$x \cdot x^{1}$

Étape 4.5

Simplifiez

$x \cdot x$

Étape 5

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2}$