Algèbre Exemples

$\sqrt{{(x + 1)}^{4}}$

Étape 1

Réécrivez ${(x + 1)}^{4}$ comme ${({(x + 1)}^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x + 1)}^{2})}^{2}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$| {(x + 1)}^{2} |$

Étape 3

Réécrivez ${(x + 1)}^{2}$ comme $(x + 1) (x + 1)$ .

$| (x + 1) (x + 1) |$

Étape 4

Développez $(x + 1) (x + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$| x (x + 1) + 1 (x + 1) |$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$| x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1) |$

Étape 4.3

Appliquez la propriété distributive.

$| x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 |$

Étape 5

Simplifiez et associez les termes similaires.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$| x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 |$

Étape 5.1.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$| x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 |$

Étape 5.1.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$| x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 |$

Étape 5.1.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$| x^{2} + x + x + 1 |$

Étape 5.2

Additionnez $x$ et $x$ .

$| x^{2} + 2 x + 1 |$