Algèbre Exemples

${(\frac{x^{- 2} y}{z^{2}})}^{- 4}$

Étape 1

Placez $x^{- 2}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y}{z^{2} x^{2}})}^{- 4}$

Étape 2

Modifiez le signe de l’exposant en réécrivant la base comme sa réciproque.

${(\frac{z^{2} x^{2}}{y})}^{4}$

Étape 3

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{z^{2} x^{2}}{y}$ .

$\frac{{(z^{2} x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $z^{2} x^{2}$ .

$\frac{{(z^{2})}^{4} {(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez les exposants dans ${(z^{2})}^{4}$ .

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Étape 4.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{2 \cdot 4} {(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Étape 4.1.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{z^{8} {(x^{2})}^{4}}{y^{4}}$

Étape 4.2

Multipliez les exposants dans ${(x^{2})}^{4}$ .

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Étape 4.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{8} x^{2 \cdot 4}}{y^{4}}$

Étape 4.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{z^{8} x^{8}}{y^{4}}$