Algèbre Exemples

$f (x) = 3 (3 x + 1)$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = 3 (3 x + 1)$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $3 (3 x + 1) = 0$ .

$3 (3 x + 1) = 0$

Étape 1.2.2

Divisez chaque terme dans $3 (3 x + 1) = 0$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 (3 x + 1) = 0$ par $3$ .

$\frac{3 (3 x + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 1.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (3 x + 1)}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 1.2.2.2.1.2

Divisez $3 x + 1$ par $1$ .

$3 x + 1 = \frac{0}{3}$

Étape 1.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.3.1

Divisez $0$ par $3$ .

$3 x + 1 = 0$

Étape 1.2.3

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$3 x = - 1$

Étape 1.2.4

Divisez chaque terme dans $3 x = - 1$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.4.1

Divisez chaque terme dans $3 x = - 1$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Étape 1.2.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.4.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Étape 1.2.4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Étape 1.2.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{1}{3}$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- \frac{1}{3}, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = 3 (3 (0) + 1)$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 3 (3 (0) + 1)$

Étape 2.2.2

Simplifiez $3 (3 (0) + 1)$ .

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $3$ par $0$ .

$y = 3 (0 + 1)$

Étape 2.2.2.2

Additionnez $0$ et $1$ .

$y = 3 \cdot 1$

Étape 2.2.2.3

Multipliez $3$ par $1$ .

$y = 3$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 3)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- \frac{1}{3}, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 3)$

Étape 4