Algèbre Exemples

$2 m^{6} - 24 m^{5} + 64 m^{4}$

Étape 1

Factorisez le plus grand facteur commun de $2 m^{4}$ à partir de $2 m^{6} - 24 m^{5} + 64 m^{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $2 m^{4}$ à partir de chaque terme dans le polynôme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez le plus grand facteur commun de $2 m^{4}$ à partir de l’expression $2 m^{6}$ .

$2 m^{4} (m^{2}) - 24 m^{5} + 64 m^{4}$

Étape 1.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun de $2 m^{4}$ à partir de l’expression $- 24 m^{5}$ .

$2 m^{4} (m^{2}) + 2 m^{4} (- 12 m) + 64 m^{4}$

Étape 1.1.3

Factorisez le plus grand facteur commun de $2 m^{4}$ à partir de l’expression $64 m^{4}$ .

$2 m^{4} (m^{2}) + 2 m^{4} (- 12 m) + 2 m^{4} (32)$

Étape 1.2

Comme tous les termes partagent un facteur commun de $2 m^{4}$ , il peut être factorisé sur chaque terme.

$2 m^{4} (m^{2} - 12 m + 32)$

Étape 2

Factorisez $m^{2} - 12 m + 32$ à l’aide de la méthode AC.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $32$ et dont la somme est $- 12$ .

$- 8, - 4$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$2 m^{4} ((m - 8) (m - 4))$