Algèbre Exemples

$(- 3, - 2)$ and $(x, 6)$ , $m = 2$

Étape 1

La pente $m$ n’est pas égale au changement de $y$ sur le changement de $x$ .

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Étape 2

Remplacez les valeurs des paramètres connus.

$2 = \frac{6 - (- 2)}{x - (- 3)}$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{6 - (- 2)}{x - (- 3)} = 2$ .

$\frac{6 - (- 2)}{x - (- 3)} = 2$

Étape 3.2

Factorisez chaque terme.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 2$ .

$\frac{6 + 2}{x - (- 3)} = 2$

Étape 3.2.2

Additionnez $6$ et $2$ .

$\frac{8}{x - (- 3)} = 2$

Étape 3.2.3

Multipliez $- 1$ par $- 3$ .

$\frac{8}{x + 3} = 2$

Étape 3.3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x + 3, 1$

Étape 3.3.2

Supprimez les parenthèses.

$x + 3, 1$

Étape 3.3.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x + 3$

Étape 3.4

Multiplier chaque terme dans $\frac{8}{x + 3} = 2$ par $x + 3$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{8}{x + 3} = 2$ par $x + 3$ .

$\frac{8}{x + 3} (x + 3) = 2 (x + 3)$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.2.1

Annulez le facteur commun de $x + 3$ .

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Étape 3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8}{x + 3} (x + 3) = 2 (x + 3)$

Étape 3.4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$8 = 2 (x + 3)$

Étape 3.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$8 = 2 x + 2 \cdot 3$

Étape 3.4.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$8 = 2 x + 6$

Étape 3.5

Résolvez l’équation.

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Étape 3.5.1

Réécrivez l’équation comme $2 x + 6 = 8$ .

$2 x + 6 = 8$

Étape 3.5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.5.2.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = 8 - 6$

Étape 3.5.2.2

Soustrayez $6$ de $8$ .

$2 x = 2$

Étape 3.5.3

Divisez chaque terme dans $2 x = 2$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.5.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 2$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Étape 3.5.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.5.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.5.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{2}{2}$

Étape 3.5.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2}{2}$

Étape 3.5.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.5.3.3.1

Divisez $2$ par $2$ .

$x = 1$