Algèbre Exemples

$a_{n} = \frac{(n + 2)!}{n + 2}$

Étape 1

Remplacez dans la valeur de $n$ pour déterminer le $n$ ième terme.

$a_{3} = \frac{((3) + 2)!}{(3) + 2}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Additionnez $3$ et $2$ .

$a_{3} = \frac{(5)!}{3 + 2}$

Étape 2.2

Développez $(5)!$ en $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$a_{3} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{3 + 2}$

Étape 2.3

Multipliez $5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $5$ par $4$ .

$a_{3} = \frac{20 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{3 + 2}$

Étape 2.3.2

Multipliez $20$ par $3$ .

$a_{3} = \frac{60 \cdot 2 \cdot 1}{3 + 2}$

Étape 2.3.3

Multipliez $60$ par $2$ .

$a_{3} = \frac{120 \cdot 1}{3 + 2}$

Étape 2.3.4

Multipliez $120$ par $1$ .

$a_{3} = \frac{120}{3 + 2}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Additionnez $3$ et $2$ .

$a_{3} = \frac{120}{5}$

Étape 3.2

Divisez $120$ par $5$ .

$a_{3} = 24$