Algèbre Exemples

$\frac{x^{a} y^{b - 1}}{x^{a - 1} y^{b}}$

Étape 1

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $x^{a}$ et $x^{a - 1}$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $x^{a - 1}$ à partir de $x^{a} y^{b - 1}$ .

$\frac{x^{a - 1} (x^{a - (a - 1)} y^{b - 1})}{x^{a - 1} y^{b}}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $x^{a - 1}$ à partir de $x^{a - 1} y^{b}$ .

$\frac{x^{a - 1} (x^{a - (a - 1)} y^{b - 1})}{x^{a - 1} (y^{b})}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{a - 1} (x^{a - (a - 1)} y^{b - 1})}{x^{a - 1} y^{b}}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{a - (a - 1)} y^{b - 1}}{y^{b}}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $y^{b - 1}$ et $y^{b}$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $y^{b}$ à partir de $x^{a - (a - 1)} y^{b - 1}$ .

$\frac{y^{b} (x^{a - (a - 1)} y^{- 1})}{y^{b}}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{y^{b} (x^{a - (a - 1)} y^{- 1})}{y^{b} \cdot 1}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{b} (x^{a - (a - 1)} y^{- 1})}{y^{b} \cdot 1}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{a - (a - 1)} y^{- 1}}{1}$

Étape 1.2.2.4

Divisez $x^{a - (a - 1)} y^{- 1}$ par $1$ .

$x^{a - (a - 1)} y^{- 1}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$x^{a - a - - 1} y^{- 1}$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x^{a - a + 1} y^{- 1}$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Soustrayez $a$ de $a$ .

$x^{0 + 1} y^{- 1}$

Étape 3.2

Additionnez $0$ et $1$ .

$x^{1} y^{- 1}$

Étape 4

Simplifiez

$x y^{- 1}$

Étape 5

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x \frac{1}{y}$

Étape 6

Associez $x$ et $\frac{1}{y}$ .

$\frac{x}{y}$