Algèbre Exemples

${(n + 1)}^{2} - n^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(n + 1)}^{2}$ comme $(n + 1) (n + 1)$ .

$(n + 1) (n + 1) - n^{2}$

Étape 1.2

Développez $(n + 1) (n + 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$n (n + 1) + 1 (n + 1) - n^{2}$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$n \cdot n + n \cdot 1 + 1 (n + 1) - n^{2}$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$n \cdot n + n \cdot 1 + 1 n + 1 \cdot 1 - n^{2}$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $n$ par $n$ .

$n^{2} + n \cdot 1 + 1 n + 1 \cdot 1 - n^{2}$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $n$ par $1$ .

$n^{2} + n + 1 n + 1 \cdot 1 - n^{2}$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $n$ par $1$ .

$n^{2} + n + n + 1 \cdot 1 - n^{2}$

Étape 1.3.1.4

Multipliez $1$ par $1$ .

$n^{2} + n + n + 1 - n^{2}$

Étape 1.3.2

Additionnez $n$ et $n$ .

$n^{2} + 2 n + 1 - n^{2}$

Étape 2

Associez les termes opposés dans $n^{2} + 2 n + 1 - n^{2}$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $n^{2}$ de $n^{2}$ .

$2 n + 1 + 0$

Étape 2.2

Additionnez $2 n + 1$ et $0$ .

$2 n + 1$