Algèbre Exemples

$(x^{3} y^{5}) {(x^{4} y^{2})}^{3}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $x^{4} y^{2}$ .

$x^{3} y^{5} ({(x^{4})}^{3} {(y^{2})}^{3})$

Étape 2

Multipliez les exposants dans ${(x^{4})}^{3}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{3} y^{5} (x^{4 \cdot 3} {(y^{2})}^{3})$

Étape 2.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$x^{3} y^{5} (x^{12} {(y^{2})}^{3})$

Étape 3

Multipliez $x^{3}$ par $x^{12}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x^{12}$ .

$x^{12} x^{3} y^{5} {(y^{2})}^{3}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{12 + 3} y^{5} {(y^{2})}^{3}$

Étape 3.3

Additionnez $12$ et $3$ .

$x^{15} y^{5} {(y^{2})}^{3}$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(y^{2})}^{3}$ .

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Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{15} y^{5} y^{2 \cdot 3}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$x^{15} y^{5} y^{6}$

Étape 5

Multipliez $y^{5}$ par $y^{6}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $y^{6}$ .

$x^{15} (y^{6} y^{5})$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{15} y^{6 + 5}$

Étape 5.3

Additionnez $6$ et $5$ .

$x^{15} y^{11}$