Algèbre Exemples

$x + 5 \leq - \frac{1}{2} (- x + 2) + x$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$- \frac{1}{2} \cdot (- x + 2) + x \geq x + 5$

Étape 2

Simplifiez $- \frac{1}{2} \cdot (- x + 2) + x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{1}{2} (- x) - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Étape 2.1.2

Multipliez $- \frac{1}{2} (- x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Étape 2.1.2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Étape 2.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

Étape 2.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x}{2} - 1 + x \geq x + 5$

Étape 2.2

Pour écrire $x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 1 \geq x + 5$

Étape 2.3

Associez $x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 1 \geq x + 5$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x + x \cdot 2}{2} - 1 \geq x + 5$

Étape 2.5

Additionnez $x$ et $x \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $x$ et $2$ .

$\frac{x + 2 \cdot x}{2} - 1 \geq x + 5$

Étape 2.5.2

Additionnez $x$ et $2 \cdot x$ .

$\frac{3 x}{2} - 1 \geq x + 5$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’inégalité.

$\frac{3 x}{2} - 1 - x \geq 5$

Étape 3.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 1 \geq 5$

Étape 3.3

Associez $- x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x - x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

Étape 3.5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x - x \cdot 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1.1.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

Étape 3.5.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 1 \geq 5$

Étape 3.5.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{2} - 1 \geq 5$

Étape 3.5.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{x (3 - 2)}{2} - 1 \geq 5$

Étape 3.5.1.3

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{x \cdot 1}{2} - 1 \geq 5$

Étape 3.5.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$\frac{x}{2} - 1 \geq 5$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’inégalité.

$\frac{x}{2} \geq 5 + 1$

Étape 4.2

Additionnez $5$ et $1$ .

$\frac{x}{2} \geq 6$

Étape 5

Multipliez les deux côtés par $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 6 \cdot 2$

Étape 6

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 6 \cdot 2$

Étape 6.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x \geq 6 \cdot 2$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Multipliez $6$ par $2$ .

$x \geq 12$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x \geq 12$

Notation d’intervalle :

$[12, \infty)$