Algèbre Exemples

$(5 a + b) (a - 4 b)$

Étape 1

Pour écrire un polynôme en forme normalisée, simplifiez puis classez les termes par ordre décroissant.

$a x^{2} + b x + c$

Étape 2

Développez $(5 a + b) (a - 4 b)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 a (a - 4 b) + b (a - 4 b)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 a \cdot a + 5 a (- 4 b) + b (a - 4 b)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 a \cdot a + 5 a (- 4 b) + b a + b (- 4 b)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1.1

Déplacez $a$ .

$5 (a \cdot a) + 5 a (- 4 b) + b a + b (- 4 b)$

Étape 3.1.1.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$5 a^{2} + 5 a (- 4 b) + b a + b (- 4 b)$

Étape 3.1.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 a^{2} + 5 \cdot - 4 a b + b a + b (- 4 b)$

Étape 3.1.3

Multipliez $5$ par $- 4$ .

$5 a^{2} - 20 a b + b a + b (- 4 b)$

Étape 3.1.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 a^{2} - 20 a b + b a - 4 b \cdot b$

Étape 3.1.5

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.5.1

Déplacez $b$ .

$5 a^{2} - 20 a b + b a - 4 (b \cdot b)$

Étape 3.1.5.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$5 a^{2} - 20 a b + b a - 4 b^{2}$

Étape 3.2

Additionnez $- 20 a b$ et $b a$ .

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Étape 3.2.1

Remettez dans l’ordre $b$ et $a$ .

$5 a^{2} - 20 a b + a b - 4 b^{2}$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 20 a b$ et $a b$ .

$5 a^{2} - 19 a b - 4 b^{2}$