Algèbre Exemples

$- 3 y + 6 > 9 x$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 3 y > 9 x - 6$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 3 y > 9 x - 6$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 y > 9 x - 6$ par $- 3$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 y}{- 3} < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{9 x}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Annulez le facteur commun à $9$ et $- 3$ .

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Étape 1.2.3.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $9 x$ .

$y < \frac{3 (3 x)}{- 3} + \frac{- 6}{- 3}$

Étape 1.2.3.1.1.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{3 x}{- 1}$ .

$y < - 1 \cdot (3 x) + \frac{- 6}{- 3}$

Étape 1.2.3.1.2

Réécrivez $- 1 \cdot (3 x)$ comme $- (3 x)$ .

$y < - (3 x) + \frac{- 6}{- 3}$

Étape 1.2.3.1.3

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$y < - 3 x + \frac{- 6}{- 3}$

Étape 1.2.3.1.4

Divisez $- 6$ par $- 3$ .

$y < - 3 x + 2$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.2

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = - 3$

$b = 2$

Étape 2.3

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $- 3$

ordonnée à l’origine : $(0, 2)$

Pente : $- 3$

ordonnée à l’origine : $(0, 2)$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $- 3 x + 2$ .

$y < - 3 x + 2$

Étape 4