Algèbre Exemples

$\frac{5}{9} c - \frac{3}{4} = \frac{7}{9} c$

Étape 1

Associez $\frac{5}{9}$ et $c$ .

$\frac{5 c}{9} - \frac{3}{4} = \frac{7}{9} c$

Étape 2

Associez $\frac{7}{9}$ et $c$ .

$\frac{5 c}{9} - \frac{3}{4} = \frac{7 c}{9}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $c$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{7 c}{9}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{5 c}{9} - \frac{3}{4} - \frac{7 c}{9} = 0$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 c - 7 c}{9} + \frac{- 3}{4} = 0$

Étape 3.3

Soustrayez $7 c$ de $5 c$ .

$\frac{- 2 c}{9} + \frac{- 3}{4} = 0$

Étape 3.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.4.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 c}{9} + \frac{- 3}{4} = 0$

Étape 3.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 c}{9} - \frac{3}{4} = 0$

Étape 4

Ajoutez $\frac{3}{4}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{2 c}{9} = \frac{3}{4}$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{9}{2}$ .

$- \frac{9}{2} (- \frac{2 c}{9}) = - \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $- \frac{9}{2} (- \frac{2 c}{9})$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{9}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9}{2} (- \frac{2 c}{9}) = - \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 6.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 c}{9}$ dans le numérateur.

$\frac{- 9}{2} \cdot \frac{- 2 c}{9} = - \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 6.1.1.1.3

Factorisez $9$ à partir de $- 9$ .

$\frac{9 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 c}{9} = - \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 6.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 c}{9} = - \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 6.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2} (- 2 c) = - \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 c$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- c)) = - \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 (- c)) = - \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - c = - \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 6.1.1.3

Multipliez.

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Étape 6.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 c = - \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 6.1.1.3.2

Multipliez $c$ par $1$ .

$c = - \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{4}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Multipliez $- \frac{9}{2} \cdot \frac{3}{4}$ .

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Étape 6.2.1.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{9}{2}$ .

$c = - \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 2}$

Étape 6.2.1.2

Multipliez $3$ par $9$ .

$c = - \frac{27}{4 \cdot 2}$

Étape 6.2.1.3

Multipliez $4$ par $2$ .

$c = - \frac{27}{8}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$c = - \frac{27}{8}$

Forme décimale :

$c = - 3.375$

Forme de nombre mixte :

$c = - 3 \frac{3}{8}$