Algèbre Exemples

${(- 2 x + 5)}^{2} + (- 2 x + 5) + 10$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

${(- 2 x + 5)}^{2} - 2 x + 5 + 10$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez ${(- 2 x + 5)}^{2}$ comme $(- 2 x + 5) (- 2 x + 5)$ .

$(- 2 x + 5) (- 2 x + 5) - 2 x + 5 + 10$

Étape 2.2

Développez $(- 2 x + 5) (- 2 x + 5)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 x (- 2 x + 5) + 5 (- 2 x + 5) - 2 x + 5 + 10$

Étape 2.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x + 5) - 2 x + 5 + 10$

Étape 2.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 x (- 2 x) - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Étape 2.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 2 \cdot - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Étape 2.3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.3.1.2.1

Déplacez $x$ .

$- 2 \cdot - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Étape 2.3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$- 2 \cdot - 2 x^{2} - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Étape 2.3.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$4 x^{2} - 2 x \cdot 5 + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Étape 2.3.1.4

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$4 x^{2} - 10 x + 5 (- 2 x) + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Étape 2.3.1.5

Multipliez $- 2$ par $5$ .

$4 x^{2} - 10 x - 10 x + 5 \cdot 5 - 2 x + 5 + 10$

Étape 2.3.1.6

Multipliez $5$ par $5$ .

$4 x^{2} - 10 x - 10 x + 25 - 2 x + 5 + 10$

Étape 2.3.2

Soustrayez $10 x$ de $- 10 x$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 2 x + 5 + 10$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 3.1

Soustrayez $2 x$ de $- 20 x$ .

$4 x^{2} - 22 x + 25 + 5 + 10$

Étape 3.2

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 3.2.1

Additionnez $25$ et $5$ .

$4 x^{2} - 22 x + 30 + 10$

Étape 3.2.2

Additionnez $30$ et $10$ .

$4 x^{2} - 22 x + 40$