Algèbre Exemples

$- 7 x > 6 (- 5 x - \frac{1}{2}) - 3$

Étape 1

Simplifiez $6 (- 5 x - \frac{1}{2}) - 3$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 7 x > 6 (- 5 x) + 6 (- \frac{1}{2}) - 3$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 5$ par $6$ .

$- 7 x > - 30 x + 6 (- \frac{1}{2}) - 3$

Étape 1.1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{2}$ dans le numérateur.

$- 7 x > - 30 x + 6 (\frac{- 1}{2}) - 3$

Étape 1.1.3.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$- 7 x > - 30 x + 2 (3) \frac{- 1}{2} - 3$

Étape 1.1.3.3

Annulez le facteur commun.

$- 7 x > - 30 x + 2 \cdot 3 \frac{- 1}{2} - 3$

Étape 1.1.3.4

Réécrivez l’expression.

$- 7 x > - 30 x + 3 \cdot - 1 - 3$

Étape 1.1.4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 7 x > - 30 x - 3 - 3$

Étape 1.2

Soustrayez $3$ de $- 3$ .

$- 7 x > - 30 x - 6$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Ajoutez $30 x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$- 7 x + 30 x > - 6$

Étape 2.2

Additionnez $- 7 x$ et $30 x$ .

$23 x > - 6$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $23 x > - 6$ par $23$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $23 x > - 6$ par $23$ .

$\frac{23 x}{23} > \frac{- 6}{23}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $23$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{23 x}{23} > \frac{- 6}{23}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 6}{23}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x > - \frac{6}{23}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > - \frac{6}{23}$

Notation d’intervalle :

$(- \frac{6}{23}, \infty)$