Algèbre Exemples

${(k t + p)}^{2} - 2 p (k t + p) + 7$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez ${(k t + p)}^{2}$ comme $(k t + p) (k t + p)$ .

$(k t + p) (k t + p) - 2 p (k t + p) + 7$

Étape 1.2

Développez $(k t + p) (k t + p)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$k t (k t + p) + p (k t + p) - 2 p (k t + p) + 7$

Étape 1.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$k t (k t) + k t p + p (k t + p) - 2 p (k t + p) + 7$

Étape 1.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$k t (k t) + k t p + p (k t) + p \cdot p - 2 p (k t + p) + 7$

Étape 1.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1.1

Multipliez $k$ par $k$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.1.1

Déplacez $k$ .

$k \cdot k t \cdot t + k t p + p (k t) + p \cdot p - 2 p (k t + p) + 7$

Étape 1.3.1.1.2

Multipliez $k$ par $k$ .

$k^{2} t \cdot t + k t p + p (k t) + p \cdot p - 2 p (k t + p) + 7$

Étape 1.3.1.2

Multipliez $t$ par $t$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1.2.1

Déplacez $t$ .

$k^{2} (t \cdot t) + k t p + p (k t) + p \cdot p - 2 p (k t + p) + 7$

Étape 1.3.1.2.2

Multipliez $t$ par $t$ .

$k^{2} t^{2} + k t p + p (k t) + p \cdot p - 2 p (k t + p) + 7$

Étape 1.3.1.3

Multipliez $p$ par $p$ .

$k^{2} t^{2} + k t p + p k t + p^{2} - 2 p (k t + p) + 7$

Étape 1.3.2

Remettez dans l’ordre $p$ et $k$ .

$k^{2} t^{2} + k p t + k p t + p^{2} - 2 p (k t + p) + 7$

Étape 1.3.3

Additionnez $k p t$ et $k p t$ .

$k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 p (k t + p) + 7$

Étape 1.4

Appliquez la propriété distributive.

$k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 p (k t) - 2 p \cdot p + 7$

Étape 1.5

Multipliez $p$ par $p$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.5.1

Déplacez $p$ .

$k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 p k t - 2 (p \cdot p) + 7$

Étape 1.5.2

Multipliez $p$ par $p$ .

$k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 p k t - 2 p^{2} + 7$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 p k t - 2 p^{2} + 7$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $2 k p t$ et $- 2 p k t$ .

$k^{2} t^{2} + 2 k p t + p^{2} - 2 k p t - 2 p^{2} + 7$

Étape 2.1.2

Soustrayez $2 k p t$ de $2 k p t$ .

$k^{2} t^{2} + p^{2} + 0 - 2 p^{2} + 7$

Étape 2.1.3

Additionnez $k^{2} t^{2} + p^{2}$ et $0$ .

$k^{2} t^{2} + p^{2} - 2 p^{2} + 7$

Étape 2.2

Soustrayez $2 p^{2}$ de $p^{2}$ .

$k^{2} t^{2} - p^{2} + 7$