Algèbre Exemples

$\log_{8} (28 k - 20) + 15 = 18$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\log_{8} (28 k - 20)$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Soustrayez $15$ des deux côtés de l’équation.

$\log_{8} (28 k - 20) = 18 - 15$

Étape 1.2

Soustrayez $15$ de $18$ .

$\log_{8} (28 k - 20) = 3$

Étape 2

Réécrivez $\log_{8} (28 k - 20) = 3$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$8^{3} = 28 k - 20$

Étape 3

Résolvez $k$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $28 k - 20 = 8^{3}$ .

$28 k - 20 = 8^{3}$

Étape 3.2

Élevez $8$ à la puissance $3$ .

$28 k - 20 = 512$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $k$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Ajoutez $20$ aux deux côtés de l’équation.

$28 k = 512 + 20$

Étape 3.3.2

Additionnez $512$ et $20$ .

$28 k = 532$

Étape 3.4

Divisez chaque terme dans $28 k = 532$ par $28$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Divisez chaque terme dans $28 k = 532$ par $28$ .

$\frac{28 k}{28} = \frac{532}{28}$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Annulez le facteur commun de $28$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{28 k}{28} = \frac{532}{28}$

Étape 3.4.2.1.2

Divisez $k$ par $1$ .

$k = \frac{532}{28}$

Étape 3.4.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.3.1

Divisez $532$ par $28$ .

$k = 19$